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Beschreibung |
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KursbeschreibungKein anderes Einzelproblem hat die Mathematikgeschichte länger durchzogen als die Darstellbarkeit natürlicher Phänomene, wie z.B. des Klangs einer schwingenden Saite, als Summe einfacher Komponenten (Funktionen). Von den Zeiten Pythagoras bis zur modernen Spektraltheorie von Differentialoperatoren entwickelte sich die sogenannte Harmonische Analysis zu einem mächtigen Werkzeug in der Theorie und den Anwendungen der Mathematik. Angeregt durch Joseph Fouriers Werk führte sie zur Präzisierung des Funktions- und Integralbegriffs und damit zur Herausbildung der linearen Funktionalanalysis. In einer ständigen wechselseitigen Befruchtung zwischen Theorie und Praxis zählen heute zu den praktischen Anwendungen neben der Musik die Telekommunikation, die Optik, bildgebende Verfahren in der Medizin bis hin zur Radioastronomie und Kosmologie. |
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