Analysis II (Bachelor) (SoSe 05)
Das Semester dieser Veranstaltung ist beendet.
grundlegende Überarbeitung: Sommersemester 2001 Umfang: 4.0 SWS
nächster geplanter Einsatz: Sommersemester 2006 Autorinnen und Autoren
Teilnahmevoraussetzungen Beschreibung
Beschreibung
KursbeschreibungIn diesem Kurs wird das Programm, das im Kurs Analysis I für IR und reelle Funktionen einer Variablen entwickelt wurde, für den IR^n und Funktionen mit mehreren Variablen durchgeführt. Zur Untersuchung der topolgischen Struktur des IR^n und der Stetigkeit von Funktionen mit mehreren Variablen wird der IR^n als (vollständiger) metrischer und normierter Raum betrachtet. Bei der Betrachtung analytischer Eigenschaften von Funktionen mit mehreren reellen Variablen wie Differenzierbarkeit und (Lebesgue-)Integrierbarkeit kommt die Untersuchung von Kurven im IR^n und von Kurvenintegralen zum Programm hinzu. Die Themen der sieben Kurseinheiten verdeutlichen die diesbezüglichen Inhalte: KE 1: IR^n als metrischer Raum KE 2: Stetige Funktionen KE 3: Differenzierbare Funktionen (1. Teil) KE 4: Differenzierbare Funktionen (2. Teil) KE 5: Kurven KE 6: Integration KE 7: Integration über Teilmengen
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Betreuung
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