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Beschreibung |
KursbeschreibungDiskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Sie ist ein recht junges Gebiet, das durch die Entwicklung der Computer stark befördert wurde. Einen einheitlichen Kanon eines Kurses Diskrete Mathematik gibt es nicht. Das mag daran liegen, dass es mehr um konkrete Probleme, die sich mit geringen Vorbereitungen formulieren lassen, als um die Entwicklung einer ausgefeilten Theorie geht.
Die Themen der Diskreten Mathematik lassen sich grob in drei Unterthemen gliedern. Die klassische Kombinatorik beschäftigt sich damit, strukturierte, endliche Mengen abzuzählen. Darauf werden wir in den ersten drei Kurseinheiten eingehen. Die Graphentheorie beschäftigt sich im Wesentlichen mit binären (symmetrischen) Relationen. Wir werden uns in den darauf folgenden drei Einheiten damit beschäftigen. In der letzten Einheit streifen wir kurz das dritte Gebiet, die Algebraischen Systeme.
Als Basistext benutzen wir die Kapitel 1-3, 6-9 und 12 des Buches "Diskrete Mathematik" von Martin Aigner. Themen werden also sein: Zählkoeffizienten, Rekursionen, Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung; Differenzenrechnung, Inversion, Inklusion-Exklusion; erzeugende Funktionen; Graphen und Digraphen; Bäume; Matchings; Netzwerke; Suchen und Sortieren; algebraische Systeme.
In einem Kurs über Diskrete Mathematik, kann die Bedeutung der Übungen nicht hoch genug eingeschätzt werden. Die Fähigkeit zur Lösung konkreter Probleme, oft mit ad-hoc Methoden, kann nur durch Übung erlernt werden.
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FernUniversität in Hagen, 58084 Hagen, Telefon: +49 2331 987-01, E-Mail: fernuni@fernuni-hagen.de