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Kurs 01221 (WS 20/21)

 
Kurs 01221 Einführung in die nichtlineare Optimierung im Wintersemester 2020/2021
Hinweis
Zu einem Kurs mit gleicher Kursnummer gibt es einen bereits beendeten Kurs aus dem Wintersemester 2019/2020. Zu dieser gelangen Sie über diesen Link: Kurs 01221 Einführung in die nichtlineare Optimierung (WS 19/20)
grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2008/2009 Kursumfang: 6.0 SWS
Übungsumfang: 3.0 SWS nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2021/2022
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Kursbeschreibung
KursbeschreibungViele Probleme in den angewandten Wissenschaften und in den Naturwissenschaften sind vom Typ
Minimiere f(x) über alle x in Z,
wobei Z eine Menge Teilmenge von R^n und f:Z -> R eine stetige, reellwertige Funktion in n Veränderlichen ist. In diesem Kurs wollen wir die Theorie und Numerik solcher Probleme behandeln.
In der Optimierung interessieren nun besonders zwei Fälle, zum einen der Fall Z=R^n, bei dem man von einem unrestringierten Optimierungsproblem spricht, und zum anderen der Fall des restringierten Optimierungsproblems, bei dem der zulässige Bereich mittels Funktionen g_i,h_j in C(R^n) durch
Z:={x in R^n | h_j(x)=0, g_i(x) <= 0}
gegeben ist. Alle im Problem vorkommenden Funktionen werden als mindestens einmal stetig differenzierbar vorausgesetzt. Im Kurs werden zunächst ein Modellalgorithmus und Schrittweitenregeln für Probleme der unrestringierten Optimierung vorgestellt. Hieraus können wir allgemeine Konvergenzaussagen gewinnen. Im Folgenden lernen wir dann verschiedene Algorithmen für die unrestringierte Optimierung kennen. Nach er Bereitstellung einiger theoretischen Grundlagen zu restringierten Problemen, wenden wir uns auch dort den Algorithmen zu. Der Kurs setzt solide Grundkenntnisse der Linearen Algebra, Numerik und insbesondere der Analysis voraus.
Termine
Veranstaltungsbeginn: 28.09.2020
Versand
Kursmaterial
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Kurseinheiten Übungen
Zusatzmaterial
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Dieser Kurs ist auch mit einem Betreuungsangebot in unserem Moodle-System https://moodle-wrm.fernuni-hagen.de versehen, das für Belegerinnen und Beleger dieses Kurses nach dem Login zur Verfügung steht.
Betreuung
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