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Lehrveranstaltung 01221 (WiSe 21/22)

 
01221 Einführung in die nichtlineare Optimierung im Wintersemester 2021/2022
grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2008/2009 Umfang: 10.0 ECTS
nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2022/2023 Versionen
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Beschreibung
KursbeschreibungViele Probleme in den angewandten Wissenschaften und in den Naturwissenschaften sind vom Typ
Minimiere f(x) über alle x in Z,
wobei Z eine Menge Teilmenge von R^n und f:Z -> R eine stetige, reellwertige Funktion in n Veränderlichen ist. In diesem Kurs wollen wir die Theorie und Numerik solcher Probleme behandeln.
In der Optimierung interessieren nun besonders zwei Fälle, zum einen der Fall Z=R^n, bei dem man von einem unrestringierten Optimierungsproblem spricht, und zum anderen der Fall des restringierten Optimierungsproblems, bei dem der zulässige Bereich mittels Funktionen g_i,h_j in C(R^n) durch
Z:={x in R^n | h_j(x)=0, g_i(x) <= 0}
gegeben ist. Alle im Problem vorkommenden Funktionen werden als mindestens einmal stetig differenzierbar vorausgesetzt. Im Kurs werden zunächst ein Modellalgorithmus und Schrittweitenregeln für Probleme der unrestringierten Optimierung vorgestellt. Hieraus können wir allgemeine Konvergenzaussagen gewinnen. Im Folgenden lernen wir dann verschiedene Algorithmen für die unrestringierte Optimierung kennen. Nach er Bereitstellung einiger theoretischen Grundlagen zu restringierten Problemen, wenden wir uns auch dort den Algorithmen zu. Der Kurs setzt solide Grundkenntnisse der Linearen Algebra, Numerik und insbesondere der Analysis voraus.
Termine
Veranstaltungsbeginn: 04.10.2021
Versand
Material
Hinweis Diese Lehrveranstaltung beinhaltet zugriffsgeschütztes Material, das nur nach dem Einloggen und bei vorhandener Belegung der Lehrveranstaltung eingesehen werden kann. Studierende der FernUniversität sollten sich einloggen.
Einheiten Einstieg
Übungen Zusatzmaterial
Moodle
Diese Lehrveranstaltung ist auch mit einem Moodle-Betreuungsangebot versehen, das für Belegerinnen und Beleger nach dem Login zur Verfügung steht: Einführung in die nichtlineare Optimierung (01221) - WS 2021/22
Betreuung
Betreuende Liste der Regionalzentren

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