Der Kurs bringt Anwendungen der linearen Algebra und der Infinitesimalrechnung auf anschauliche geometrische Fragen. Es werden Probleme der Elementargeometrie, der analytischen Geometrie und der Differentialgeometrie in der Ebene behandelt: Nach einem Blick auf den Pythagoras beginnt der Kurs mit einer Wiederholung der ebenen analytischen Geometrie. Es schließt sich eine ausführliche Diskussion der Kurven zweiten Grades an. Der differentialgeometrische Teil geht aus vom Begriff einer ebenen Kurve in Parameterdarstellung, er behandelt Krümmung und Bogenlänge sowie Evolute, Evolvente und Hüllkurven. Die Bewegung einer Masse unter Einfluß von Kräften wird behandelt und auf die Planetenbewegung angewendet. Schließlich werden implizit gegebene Kurven untersucht. Der Kurs ist ein fachdidaktischer Kurs für Studenten in Mathematik mit dem Studienziel Lehramt Sekundarstufe I/II. Er ist aber für alle Studierenden der Mathematik von Interesse.
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