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Kurs 01331 (WS 20/21)

 
Kurs 01331 Differentialgeometrie im Wintersemester 2020/2021
Hinweis Das Semester dieser Veranstaltung ist beendet.
grundlegende Überarbeitung: Sommersemester 2015 Kursumfang: 6.0 SWS
Übungsumfang: 2.0 SWS nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2021/2022
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Kursbeschreibung
KursbeschreibungDer Kurs entwickelt die Grundlagen der Differentialgeometrie, die sich zu einem Gebiet von zentraler Bedeutung für die Mathematik und viele ihrer Anwendungen entwickelt hat. Wenn auch nur die einfachsten Objekte, nämlich Kurven und Flächen im IR^3, behandelt werden, so werden doch einige grundsätzliche Ideen und Techniken vorgeführt. Vorausgesetzt werden nur die Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra; physikalische Motivationen bzw. Anwendungen werden fallweise besprochen.
Der Inhalt der acht Kurseinheiten umfaßt die Grundbegriffe ebener Kurven und Raumkurven, einschließlich einiger Anwendungen und historischer Bemerkungen; die Bonnet-Serret-Formeln und ihre Anwendungen; globale Eigenschaften ebener Kurven wie der Jordanschen Kurvensatz und die isoperimetrische Ungleichung; die lokale Theorie der Flächen im Raum mit dem Fundamentalsatz, dem Theorema Egregium und den wichtigsten Eigenschaften von Geodätischen.
Termine
Veranstaltungsbeginn: 28.09.2020
Versand
Kursmaterial
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Kurseinheiten Zusatzmaterial
Betreuung
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