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Lehrveranstaltung 01331 (WiSe 21/22)

 
01331 Differentialgeometrie im Wintersemester 2021/2022
grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2017/2018 Umfang: 10.0 ECTS
nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2022/2023 Versionen
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KursbeschreibungDer Kurs entwickelt die Grundlagen der Differentialgeometrie, die sich zu einem Gebiet von zentraler Bedeutung für die Mathematik und viele ihrer Anwendungen entwickelt hat. Wenn auch nur die einfachsten Objekte, nämlich Kurven und Flächen im IR^3, behandelt werden, so werden doch einige grundsätzliche Ideen und Techniken vorgeführt. Vorausgesetzt werden nur die Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra; physikalische Motivationen bzw. Anwendungen werden fallweise besprochen.
Der Inhalt der acht Kurseinheiten umfaßt die Grundbegriffe ebener Kurven und Raumkurven, einschließlich einiger Anwendungen und historischer Bemerkungen; die Bonnet-Serret-Formeln und ihre Anwendungen; globale Eigenschaften ebener Kurven wie der Jordanschen Kurvensatz und die isoperimetrische Ungleichung; die lokale Theorie der Flächen im Raum mit dem Fundamentalsatz, dem Theorema Egregium und den wichtigsten Eigenschaften von Geodätischen.
Termine
Veranstaltungsbeginn: 04.10.2021
Versand
Material
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Einheiten Zusatzmaterial
Einsendeaufgaben
Diese Veranstaltung wird auch mit Einsendearbeiten im Online-Übungssystem durchgeführt. Diese werden in diesem öffentlichen Portal nicht angezeigt. Wenn Sie einen Zugang zum LVU-System besitzen, loggen Sie sich bitte ein.
Moodle
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Betreuung
Betreuende Liste der Regionalzentren

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