KursbeschreibungDas Modul Algebra behandelt die algebraischen Grundbegriffe, die zur Untersuchung der Lösungen einer algebraischen Gleichung notwendig sind. Der Lehrtext gliedert sich in zwei große Abschnitte: Gruppentheorie (Lektionen 1 bis 3) und Körpertheorie (Lektionen 4 bis 7).
Inhalt: Grundbegriffe der Gruppentheorie; Strukturtheorie endlicher Gruppen. Grundbegriffe der Ringtheorie. Algebraische Körpererweiterungen; Galois-Theorie; Anwendungen der Galois-Theorie, Ergänzungen zur Körpertheorie.
Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus den Modulen Lineare Algebra und Mathematische Grundlagen.
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