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61215 Differentialgeometrie im Wintersemester 2024/2025 |
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grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2017/2018 |
Umfang: 10.0 ECTS |
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nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2025/2026 |
Versionen |
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Autorinnen und Autoren |
Teilnahmevoraussetzungen |
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Beschreibung |
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Beschreibung |
KursbeschreibungDer Kurs entwickelt die Grundlagen der Differentialgeometrie, die sich zu einem Gebiet von zentraler Bedeutung für die Mathematik und viele ihrer Anwendungen entwickelt hat. Wenn auch nur die einfachsten Objekte, nämlich Kurven und Flächen im IR^3, behandelt werden, so werden doch einige grundsätzliche Ideen und Techniken vorgeführt. Vorausgesetzt werden nur die Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra; physikalische Motivationen bzw. Anwendungen werden fallweise besprochen.
Der Inhalt der acht Kurseinheiten umfaßt die Grundbegriffe ebener Kurven und Raumkurven, einschließlich einiger Anwendungen und historischer Bemerkungen; die Bonnet-Serret-Formeln und ihre Anwendungen; globale Eigenschaften ebener Kurven wie der Jordanschen Kurvensatz und die isoperimetrische Ungleichung; die lokale Theorie der Flächen im Raum mit dem Fundamentalsatz, dem Theorema Egregium und den wichtigsten Eigenschaften von Geodätischen.
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Termine |
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Veranstaltungsbeginn: 01.10.2024 |
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Versand |
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Material |
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Diese Lehrveranstaltung beinhaltet zugriffsgeschütztes Material, das nur nach dem Einloggen und bei vorhandener Belegung der Lehrveranstaltung eingesehen werden kann. Studierende der FernUniversität sollten sich einloggen. |
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Einheiten |
Zusatzmaterial |
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Einsendeaufgaben |
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Diese Veranstaltung wird auch mit Einsendearbeiten im Online-Übungssystem durchgeführt. Diese werden in diesem öffentlichen Portal nicht angezeigt. Wenn Sie einen Zugang zum LVU-System besitzen, loggen Sie sich bitte ein.
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FernUniversität in Hagen, 58084 Hagen, Telefon: +49 2331 987-01, E-Mail: fernuni@fernuni-hagen.de