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Lehrveranstaltung 61417 (WiSe 24/25)

 
61417 Graphentheorie im Wintersemester 2024/2025
grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2015/2016 Umfang: 10.0 ECTS
nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2025/2026 Versionen
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KursbeschreibungDer Kurs Graphentheorie ist in erster Linie ein Wahlpflichtmodul der Mathematik innerhalb des Studiengangs Bachelor in Mathematik und ein Basismodul innerhalb des Studiengangs Master in Mathematik. Er kann aber auch im Hauptstudium der Diplomstudiengänge im Fach Mathematik eingesetzt werden.

Graphen und Netze finden ihre wichtigste Anwendung in der Optimierungstheorie, z.B. bei der Ermittlung des optimalen Verkehrsflusses in einem Verkehrssystem.
Der Kurs gibt eine Einführung in die Theorie ungerichteter und gerichteter Graphen. Der Stoff ist in die folgenden Paragraphen gegliedert:
Grundbegriffe der Graphentheorie; Zusammenhang und Bäume; Eulertouren und Hamiltonkreise; Zyklenraum und Schnittraum; Flüsse in Netzwerken und die Mengerschen Sätze; Unabhängigkeit und Bedeckung; Färbung von Graphen.
Breiter Raum ist der strukturellen Behandlung von Graphen und Digraphen gewidmet. Die algorithmische Behandlung konzentriert sich auf die Analyse einiger besonders wichtiger Algorithmen, die informell beschrieben werden. Pseudocode-Implementierungen von Algorithmen sind nicht vorgesehen.
Vorausgesetzt wird mathematisches Grundwissen über Mengen und Abbildungen sowie gute Kenntnisse der Linearen Algebra.
Termine
Veranstaltungsbeginn: 01.10.2024
Moodle Umgebungen
Betreuung
Betreuende Liste der Campus Standorte bzw. Studienzentren

Irrtümer und nachträgliche Datenänderungen vorbehalten.


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