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61417 Graphentheorie im Wintersemester 2024/2025 |
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grundlegende Überarbeitung: Wintersemester 2015/2016 |
Umfang: 10.0 ECTS |
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nächster geplanter Einsatz: Wintersemester 2025/2026 |
Versionen |
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Autorinnen und Autoren |
Teilnahmevoraussetzungen |
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Beschreibung |
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Beschreibung |
KursbeschreibungDer Kurs Graphentheorie ist in erster Linie ein Wahlpflichtmodul der Mathematik innerhalb des Studiengangs Bachelor in Mathematik und ein Basismodul innerhalb des Studiengangs Master in Mathematik. Er kann aber auch im Hauptstudium der Diplomstudiengänge im Fach Mathematik eingesetzt werden.
Graphen und Netze finden ihre wichtigste Anwendung in der Optimierungstheorie, z.B. bei der Ermittlung des optimalen Verkehrsflusses in einem Verkehrssystem.
Der Kurs gibt eine Einführung in die Theorie ungerichteter und gerichteter Graphen. Der Stoff ist in die folgenden Paragraphen gegliedert:
Grundbegriffe der Graphentheorie; Zusammenhang und Bäume; Eulertouren und Hamiltonkreise; Zyklenraum und Schnittraum; Flüsse in Netzwerken und die Mengerschen Sätze; Unabhängigkeit und Bedeckung; Färbung von Graphen.
Breiter Raum ist der strukturellen Behandlung von Graphen und Digraphen gewidmet. Die algorithmische Behandlung konzentriert sich auf die Analyse einiger besonders wichtiger Algorithmen, die informell beschrieben werden. Pseudocode-Implementierungen von Algorithmen sind nicht vorgesehen.
Vorausgesetzt wird mathematisches Grundwissen über Mengen und Abbildungen sowie gute Kenntnisse der Linearen Algebra. |
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Termine |
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Veranstaltungsbeginn: 01.10.2024 |
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Versand |
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Material |
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Diese Lehrveranstaltung beinhaltet zugriffsgeschütztes Material, das nur nach dem Einloggen und bei vorhandener Belegung der Lehrveranstaltung eingesehen werden kann. Studierende der FernUniversität sollten sich einloggen. |
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Einheiten |
Zusatzmaterial |
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Einsendeaufgaben |
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Diese Veranstaltung wird auch mit Einsendearbeiten im Online-Übungssystem durchgeführt. Diese werden in diesem öffentlichen Portal nicht angezeigt. Wenn Sie einen Zugang zum LVU-System besitzen, loggen Sie sich bitte ein.
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FernUniversität in Hagen, 58084 Hagen, Telefon: +49 2331 987-01, E-Mail: fernuni@fernuni-hagen.de