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Beschreibung |
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KursbeschreibungViele Datensätze in den Wirtschaftswissenschaften (z.B. Aktienkurse, Geschäftsklima-Index, Bruttoinlandsprodukt (BIP), Zinssätze, Arbeitslosigkeit etc.) erfassen die Veränderung von Variablen im Zeitablauf. Da es sich immer um die qualitativ gleiche Größe y handelt, diese jedoch zu unterschiedlichen Zeitpunkten t erfaßt wird, erfordert die Analyse solcher Zeitreihen y(t) ein statistisches Instrumentarium, welches von der traditionellen Querschnitts-Statistik abweicht. Bei dieser setzt sich die Stichprobe aus unabhängigen und identisch verteilten statistischen Einheiten zusammen, so dass sich die Streuung von Schätzern umgekehrt proportional zur Stichprobengröße verringert. Bei direkter Übertragung solcher Methoden auf Zeitreihen, wo die einzelnen Werte abhängig bzw. korreliert sind, ergeben sich irreführende und falsche Schlüsse. Beispielsweise ist der empirische Mittelwert der Stichprobe y(1),...,y(T) zwar immer und leicht berechenbar, jedoch ist die Frage, ob die Streuung des Mittelwerts in großen Stichproben tatsächlich klein wird. Damit hängt auch eng die Frage zusammen, ob der Mittelwert gegen einen Grenzwert strebt, der mit dem Parameter der Grundgesamtheit übereinstimmt. Da Programmpakete nicht erkennen können, ob Abhängigkeiten in den Datenvorliegen, mussen diese von vorneherein modelliert werden.Sind die Daten mit einem Trend behaftet, etwa ein exponentieller Zuwachs bei Börsendaten oder dem Bruttoinlandsprodukt, so ist der Erwartungswert E[y(t)] selbst vom Zeitpunkt abhängig und man kann nicht erwarten, daß der Mittelwert gegen eine Konstante strebt. Hier ist das Ziel, den Trend zu modellieren und mit Hilfe geeigneter Mittelwerte die konstanten Parameter dieses Trends zu schätzen. Alternativ hierzu kann versucht werden, mit Hilfe von Transformationen die Trends zu eliminieren, etwa durch Differenzbildung oder Berechnung prozentualer änderungen (Renditen;'SAP fiel um 6.3 %'). Fluktuationen solcher transformierter Größen lassen sich leichter behandeln, da ihre Erwartungswerte konstant sind (man spricht von stationären Prozessen). Ziel der Analyse ist, den heutigen Wert der Zeitreihe als Funktionvergangener Werte darzustellen und deren Gewichte zu schätzen. Die dadurch nicht erfaßten Einflüsse werden durch exogene Regressoren undstochastische Gleichungsfehler modelliert, deren Stärke ebenfallsgeschätzt werden muss (ARMAX-Modelle). Auch Fluktuationen in denStreuungen, wie sie an Finanzmärkten auftreten, werden modelliert (sog. ARCH-Modelle). Schließlich sind auch Modelle mit Meßfehlern(Zustandsraum-Modelle) von Interesse, da hiermit auch nichtbeobachtbare Variablen (Faktoren) betrachtet werden können. Es handelt sich um eine sehr allgemeine Modellklasse, die viele Teilmodelle als Spezialfälle beinhaltet.Der Kurs hat die Besonderheit, daß zusätzlich zum gedruckten Lehrtext(bzw. Dateikurs auf CD) die Zeitreihen-Software EViews mitgeliefert wird. Anhand von Beispieldatensätzen und Programmen wird der Student in die Lage versetzt, selbst die im Kurs abgedruckten Analysen (Graphiken, Schätzungen, Simulationen etc.) durchzuführen. Da die Software menügesteuert und leicht bedienbar ist, entsteht so die Möglichkeit, die Verfahren der Zeitreihenanalyse auf spielerische Art kennenzulernen. |
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FernUniversität in Hagen, 58084 Hagen, Telefon: +49 2331 987-01, E-Mail: fernuni@fernuni-hagen.de