Wintersemester 2025/2026

64 Veranstaltungen in der Fakultät Mathematik und Informatik gefunden
  Nummer Titel
61213 Funktionalanalysis
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Analysis
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungKurstext in englischer Sprache!
Die Funktionalanalysis hat sich zur Grundlagenwissenschaft von großen Bereichen der Mathematik entwickelt und findet Anwendung in vielen Gebieten innerhalb und außerhalb der Mathematik. Ziel dieses Kurses ist, eine Einführung in das große Gebiet der Funktionalanalysis zu geben. Folgende Stichworte, die gleichzeitig Titel der Kurseinheiten sind, umreißen den Inhalt des Kurses: Metrische Räume als topologische Räume; Normierte Räume; Banachräume; Lineare Funktionale und Dualräume; Hilberträume; Lineare Operatoren auf Banachräumen; Elementare Spektraltheorie.
Dieser Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik im Bachelorstudiengang (als Wahlpflichtmodul), im Masterstudiengang (als Basismodul) sowie in den Diplomstudiengängen.
64090 Geschäftsprozessmodellierung und Process Mining
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.
63215 Gestaltung kooperativer Systeme
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Kooperative Systeme
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer Kurs vermittelt Kenntnisse in der Gestaltung kooperativer Systeme. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Analyse und der Gestaltung der Interaktion in kooperativen Systemen für verteilte Gruppen und virtuelle Gemeinschaften. Im Kurs werden erprobte Verfahren zur Gestaltung kooperativer Systeme in Form von Entwurfsmustern vorgestellt. In den teilweise obligatorischen Übungen setzen sich die Lernenden zudem mit der Architektur, Implementierung und Evaluation kooperativer Systeme auseinander. Da einige Kurselemente und Lernressourcen in englischer Sprache verfasst sind, werden englische Sprachkenntnisse zur Bearbeitung des Kurses vorausgesetzt. Folgende Themenbereiche werden behandelt: - Theoretische Grundlagen kooperativer Systeme und musterbasierte Gestaltungsansätze für Systeme zur Unterstützung computervermittelter Interaktion - Virtuelle Gemeinschaften und Einführung von kooperativen Systemen in virtuellen Gemeinschaften - Gestaltung von Kooperations- und Kommunikationswerkzeugen - Koordinationsunterstützung und Gruppenwahrnehmung (Group Awareness) - Basistechnologien zur Realisierung gemeinsamer Objekträume - Mobile kooperative Systeme - Anwendung der Muster im Kontext von computerunterstützten Gruppensitzungen
61417 Graphentheorie
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Diskrete Mathematik und Optimierung
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer Kurs Graphentheorie ist in erster Linie ein Wahlpflichtmodul der Mathematik innerhalb des Studiengangs Bachelor in Mathematik und ein Basismodul innerhalb des Studiengangs Master in Mathematik. Er kann aber auch im Hauptstudium der Diplomstudiengänge im Fach Mathematik eingesetzt werden.

Graphen und Netze finden ihre wichtigste Anwendung in der Optimierungstheorie, z.B. bei der Ermittlung des optimalen Verkehrsflusses in einem Verkehrssystem.
Der Kurs gibt eine Einführung in die Theorie ungerichteter und gerichteter Graphen. Der Stoff ist in die folgenden Paragraphen gegliedert:
Grundbegriffe der Graphentheorie; Zusammenhang und Bäume; Eulertouren und Hamiltonkreise; Zyklenraum und Schnittraum; Flüsse in Netzwerken und die Mengerschen Sätze; Unabhängigkeit und Bedeckung; Färbung von Graphen.
Breiter Raum ist der strukturellen Behandlung von Graphen und Digraphen gewidmet. Die algorithmische Behandlung konzentriert sich auf die Analyse einiger besonders wichtiger Algorithmen, die informell beschrieben werden. Pseudocode-Implementierungen von Algorithmen sind nicht vorgesehen.
Vorausgesetzt wird mathematisches Grundwissen über Mengen und Abbildungen sowie gute Kenntnisse der Linearen Algebra.
65001 Grundlagen der Informatik 1
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.
65002 Grundlagen der Informatik 2
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.
63912 Grundlagen der Theoretischen Informatik
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Theoretische Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDieser Kurs beschäftigt sich mit den Grundlagen für das Arbeiten mit formalen Berechnungsmodellen. Es werden hierzu formale Sprachen auf Grundlage der Chomsky Hierarchie untersucht. Zu jeder Klasse in der Chomsky Hierarchie wird ein abgeleitetes Berechnungsmodell vorgestellt und diskutiert (Endlicher Automat, Kellerautomat, Turingmaschine). In diesem Zusammenhang werden unter anderem folgende Themen behandelt: Minimierung Endlicher Automaten, Überführung von Regulären Ausdrücken, Äquivalenz von kontextfreien Grammatiken und Kellerautomaten, Beweis und Anwendung des Pumpinglemmas (regulär und kontextfrei), und anderes. Es wird ausführlich auf das Konzept der Nichtberechenbarkeit eingegangen. Außerdem wird eine Einführung in die Komplexitätstheorie gegeben. In diesem Zusammenhang werden die Komplexitätsmaße Zeit und Speicherplatz eingeführt. Abschließend wird das P-vs-NP-Problem und die NP-Vollständigkeitstheorie eingehend behandelt.
61523 Grundzüge gewöhnlicher Differentialgleichungen
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Numerische Mathematik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDie Studierenden wissen, wie Probleme aus Naturwissenschaften und Technik durch Modellbildung auf Differentialgleichungen führen, kennen die grundlegenden Aufgabenstellungen (Anfangswertproblem, Randwertproblem, Eigenwertproblem) bei gewöhnlichen Differentialgleichungen, Methoden zu ihrer Lösung, allgemeine Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen sowie numerische Verfahren zur approximativen Lösung dieser Aufgaben.
⦁ Integration spezieller Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen
⦁ Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf, Abhängigkeit der Lösungen von Anfangsdaten und Parametern
⦁ Lineare Systeme erster Ordnung und lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
⦁ Randwertaufgaben und Randeigenwertprobleme
⦁ Ein- und Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme
⦁ Differenzen- und Galerkinverfahren für Randwertprobleme
63515 Information Hiding
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Parallelität und VLSI
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer Kurs Information Hiding im Kontext der Informatik beschreibt alle Techniken zum Verstecken von digitalen Nachrichten in anderen digitalen Informationen und umfasst im Wesentlichen die Bereiche Kryptografie, Steganografie, Watermarking und Obfuscation. Dabei werden sowohl Methoden zum Verstecken als auch Analyse-Methoden sowie Gegenmaßnahmen betrachtet.
Dieser Kurs gibt eine Einführung in die verschiedenen Bereiche des Information Hiding mit Ausnahme der Kryptografie, die in einem eigenen Modul behandelt wird. Aus dem wiederum weiten Feld der Steganografie werden Steganografie in digitalen Medien nebst Steganalysis und Dateisystem-Steganografie behandelt. Die Netzwerk-Steganografie wird in einem eigenen Kurs vertieft behandelt.
63415 Information Retrieval
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Multimedia und Internetanwendungen
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungBeständig- und in zunehmendem Maße werden Informationen direkt in digitaler Form erzeugt oder nachträglich in ein digitales Format überführt. Ein Grund dafür ist die schnelle und einfache Verarbeitung und eine damit einhergehende bessere Wieder¬verwend¬barkeit. Einen umfangreichen digitalen Datenbestand jedoch manuell und gezielt nach einer bestimmten Information zu durchsuchen ist ab einer bestimmten Menge an Daten nicht mehr effektiv möglich und der tatsächliche Nutzen des Bestands damit zumindest fraglich. Ein plakatives Beispiel für einen multimedialen Datenbestand ist das Internet, welches massive Mengen an digitalen Daten vorhält. Wohlbekannte Suchmaschinen helfen hier dem Suchenden, um sich in diesem Bestand zurechtzufinden. Große Datenbestände entstehen jedoch auch in spezielleren Bereichen, wie z. B. in Behörden, Krankenhäusern oder Verlagen. Auch hier muss ein effektives Auffinden gesuchter Informationen gewährleistet werden. Die Forschung im Umfeld des Information Retrieval (IR) und des Multimedia Information Retrieval (MMIR) befasst sich daher mit der Modellierung und Umsetzung von Anwendungen, die automatisiert digitale Datenbestände für den einfachen Zugriff und die Nachnutzung aufbereiten. Die Forschung an effektiven IR- und MMIR-Verfahren ist hinreichend komplex, und obwohl das IR auf eine lange Historie zurückblickt, sind, insbesondere mit Hinblick auf anwachsende Datenmengen, mit zunehmend heterogener und verteilter Natur, Fragestellungen offen geblieben und neue Anforderungen hinzugekommen. Die Verarbeitung von multimedialen Inhalten jeglicher Art stellt weitere Herausforderungen für MMIR dar. Dieser Kurs wird befasst sich zunächst mit klassischen Themen des IR in Dokument¬daten-beständen, um in die grundlegenden Eigenschaften einzuführen. Darunter fallen Themen wie die Indexierung von Text und Verfahren zu Gewichtungen von Indexeinheiten, die Einführung etablierter IR-Klassen und Modelle, sowie Verfahren zur Evaluation von IR-Verfahren. Über die klassischen IR-Verfahren hinaus widmet sich dieser Kurs dem Transfer dieser Verfahren auf MMIR und erweiterten Konzepten aus diesem Kontext, wie der semantischen Suche und verteilten MMIR-Verfahren.
63517 Informations- und Kodierungstheorie
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Parallelität und VLSI
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.
63412 Informationsvisualisierung im Internet
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Multimedia und Internetanwendungen
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungInformationsvisualisierung kann Menschen wesentlich darin unterstützen, den Umfang von Informationskollektionen zu erfassen, deren Beschaffenheit zu verstehen und darin enthaltene relevante Informationen zu erkennen. Angemessene Visualisierungsmethoden für den Einsatz in Benutzungsschnittstellen von Informationssystemen zu finden, gewinnt daher zunehmend an Bedeutung. Der Kurs führt zunächst in grundlegende Begrifflichkeiten der Informationsvisualisierung ein und kategorisiert deren Techniken. Danach werden die wichtigsten Informationsvisualisierungstechniken und deren grundlegende Methoden und Eigenschaften vorgestellt. Daran schließt sich eine Vorstellung von Basistechnologien an, die bei der Realisierung von Informationsvisualisierungs¬komponenten für Webanwendungen eine bedeutende Rolle spielen. Dazu wird insbesondere die Virtual Reality Modeling Language" (VRML), eine Beschreibungssprache für dreidimensionale Objekte und Szenen vorgestellt. Daran schließt sich eine Einführung in Informations¬visuali¬sierungs¬architekturen auf Basis von VRML an. Ergänzend kommt anschließend insbesondere das External Autoring Interface (EAI) von VRML zur Realisierung von integrierten Informations¬visuali¬sierungs¬architekturen im Zusammenwirken mit anderen Anwendungen und Diensten zur Sprache. Die Vorstellung von Evaluationsmethoden für Informationsvisualisierungstechniken schließt den Kurs sinnvoll ab. Die Übung bearbeitet und vertieft gezielt den Entwurf, die Implementierung und die Evaluation von Informationsvisualisierungsanwendungen und den Umgang mit VRML. Ziel dieses Kurses ist es, in den Entwurf und die Entwicklung von Informationsvisualisierungsanwendungen unter Nutzung von Internet-fähigen Technologien einzuführen und gleichzeitig auch Methoden zur Evaluation des Einsatzes von Informationsvisualisierungstechniken in web-basierten Benutzungsschnittstellen zu vermitteln. Voraussetzungen: Programmierkenntnisse
Für folgende Studiengänge vorgesehen: B (über Katalog M), D, M, MC
63312 Interaktive Systeme
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer Kurs führt zunächst in Konzepte und Methoden der allgemeinen Signalverarbeitung und - interpretation ein. Darauf aufbauend werden wesentliche Konzepte und Methoden des Computersehens und weiterführender Signalverarbeitungskonzepte vermittelt. In der ersten Hälfte des Kurses werden die theoretischen Konzepte der Digitalisierung und Filterung von Signalen erläutert. In diesem Zusammenhang werden u.a. das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem, die Eigenschaften linearer Systeme, das Konzept der Faltung und die Fourier-Transformation im Detail behandelt. Die zweite Hälfte des Kurses baut auf der zuvor gelegten theoretischen Basis auf und widmet sich der Signalverarbeitung im Anwendungskontext des Computersehens. Ausgehend von einer Beschreibung der grundlegenden Signaleigenschaften von Bildern, wie etwa verschiedener Farbmodelle, stellt der Kurs eine repräsentative Auswahl an Konzepten und Methoden des Computersehens vor. Hierzu zählen u.a. Methoden der Segmentierung und Verfahren der Merkmalsdetektion und -beschreibung. Im Anschluss werden weiterführende Methoden der Signalverarbeitung und -interpretation unter dem Aspekt des jeweils benötigten apriorischen Wissens eingeordnet und anhand einer Auswahl eingehend beschriebener Verfahren illustriert. Hierzu zählen u.a. Methoden des überwachten und unüberwachten Lernens, Clusteringverfahren sowie modellbasierte Methoden der Signalinterpretation.
64311 Kommunikations- und Rechnernetze
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Kommunikationsnetze
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer Kurs beginnt mit einer ganz allgemeinen Betrachtung darüber, wodurch Kommunikation eigentlich motiviert ist. Wir fragen uns also in Kapitel 1, warum wir überhaupt kommunizieren. Im nachfolgenden Kapitel 2 untersuchen wir Strukturen und fragen auch hier, welche Motivation hinter der Bildung von Strukturen steckt. Im weiteren Verlauf zeigen wir Ihnen einige spannende Algorithmen, die der Analyse von Strukturen dienen. In Kapitel 3 betrachten wir die Grundlage jedweder technischen Kommunikation ? Signale. Sie erfahren, wie sich Signale klassifizieren und beschreiben lassen. Außerdem betrachten wir in diesem Kapitel die Übertragungswege für Signale und analysieren Kodierungsverfahren, mit deren Hilfe sich ein Übertragungsmedium optimal nutzen lässt. Das Kapitel 4 beleuchtet im Anschluss Verfahren zur Erkennung und Korrektur von Fehlern, die bei der Übertragung entstehen können. Das Kapitel 5 diskutiert das OSI-Referenzmodell, in dem sämtliche Komponenten und Protokolle, die zur Kommunikation über Rechnernetze benötigt werden, in eine überschaubare Ordnung gebracht werden. Die Kapitel 6 und 7 widmen sich aktuellen Technologien und Systemen, die auf oder in Rechnernetzen umgesetzt werden. Dazu gehören drahtlose Kommunikationsverfahren wie Mobiltelefonie, Wireless LAN und Satellitensystemen aber auch elektronische Bezahlsysteme wie bspw. eCash. Ebenso werden Peer-to-Peer (P2P) Systeme und ubiquitäres Computing betrachtet. Wir schließen den Kurs mit 10 Visionen, die die Entwicklung der technischen und sozialen Potentiale von Rechnernetzen bis heute und in der Zukunft beleuchten.
63914 Komplexitätstheorie
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Theoretische Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungIn der Komplexitätstheorie beschäftigt man sich damit, welche Probleme mit eingeschränkten Ressourcen (z.B. Zeit oder Speicherplatz) berechnet werden können. Man fasst Probleme dabei zu Komplexitätsklassen zusammen und untersucht deren Beziehung untereinander.
Im der Lehrveranstaltung werden die Grundlagen der Komplexitätstheorie aus einer algorithmischen Perspektive vermittelt. Als Basistext wird das Buch von Ingo Wegener "Komplexitätstheorie: Grenzen der Effizienz von Algorithmen" verwendet. Der Leittext ergänzt mit Übungsaufgaben und Anmerkungen.
U.a. werden folgende Themen behandelt: - grundlegende Komplexitätsklassen - NP-Vollständigkeit - Interaktive Beweissysteme - probabilistische Komplexitätsklassen - Approximation
61112 Lineare Algebra
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Juniorprofessur Algebra
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDas Modul Lineare Algebra ist eine Fortsetzung der Grundlagen, die in den ersten drei Lektionen des Moduls 61111 gelegt wurden.
Zentrale Themen sind Bilinearformen, Determinanten, das Normalformenproblem von Endomorphismen (Jordan'sche Normalform) sowie Euklidiche und unitaere Vektorraeume.
64403 Logik
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Künstliche Intelligenz
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDiese Modul gibt einen breiten Einstieg in die Logik. Es werden eine Reihe klassischer und nichtklassischer Logiken vorgestellt, deren formale Syntax und Semantik eingeführt, Modellierung mit diesen Logiken diskutiert und formale Eigenschaften analysiert. Insbesondere beschäftigt sich dieses Modul mit Grundlagen zu Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe, die beide eine vielfache Anwendungen in Mathematik und Informatik haben. Weiterhin diskutieren wir Modallogiken und andere nicht-klassische Logiken, die insbesondere in Bereichen der Künstlichen Intelligenz Anwendung finden.
61611 Maß- und Integrationstheorie
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Angewandte Stochastik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDer vorliegende Kurs Maß- und Integrationstheorie führt in ein zentrales Gebiet der Analysis ein. Die moderne Maß- und Integrationstheorie ist für zahlreiche Gebiete der reinen Mathematik (z. B. Funktionalanalysis, Differentialgeometrie) und der angewandten Mathematik (insbesondere in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik) unverzichtbar. Auch für Anwendungen der Mathematik in Physik, Technik oder Wirtschaftswissenschaften spielt die Maß- und Integrationstheorie eine wichtige Rolle. In diesem Kurs tragen wir die - unserer Meinung nach - wichtigsten Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie zusammen, wie sie jeder Mathematiker kennen sollte. Der vorliegende Kurs 01145 Maß- und Integrationstheorie ist fester Bestandteil des Bachelorstudiengangs "Mathematik". Vollzeitstudierenden raten wir den Kurs im dritten Semester zu bearbeiten (bei Studienbeginn im Wintersemester) oder im zweiten Semester (bei Studienbeginn im Sommersemester). Bei Teilzeitstudierenden raten wir den Kurs im fünften bzw. vierten Semester zu belegen. Für Studierende andere Studiengänge (wie Diplom oder Master) kann der Kurs eine sinnvolle Ergänzung im Bereich Analysis und/oder Stochastik sein. Als Vorwissen wird für diesen Kurs nur der Kurs 01141 "Mathematische Grundlagen" vorausgesetzt. Natürlich können Sie dieses Grundwissen auch auf andere Art erworben haben, etwa durch die Kurse Analysis I (01134) und Lineare Algebra I (01104). An einigen Stellen dieses Kurses benötigen wir Konzepte und Ergebnisse aus der linearen Algebra, wie sie z.B. im Kurs 01143 vermittelt werden. Wenn Sie diesen Kurs gleichzeitig belegen, haben Sie diese Kenntnisse dort bereits erworben, bevor Sie im vorliegenden Kurs gebraucht werden.
64401 Maschinelles Lernen
Fakultät:
Informatik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Künstliche Intelligenz
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDieses Modul bietet einen breiten Einstieg in klassische und moderne Methoden des Maschinellen Lernens. Nach einer allgemeinen Einführung und Auffrischung wichtiger Grundlagen wie Wahrscheinlichkeitstheorie und Lineare Algebra, werden klassische Ansätze des unüberwachten Lernens (wie K-Means Clustering und Hierarchical Clustering), des überwachten Lernens (wie Bayes Klassifikation, Entscheidungsbäume, Assoziationsregeln und Support Vector Machines), und des Reinforcement-Learnings (wie Markov-Entscheidungsprozesse und Q-Learning) vorgestellt. Anschliessend werden moderne Deep Learning Methoden diskutiert. Dies beinhaltet eine allgemeine Einführung in Künstliche Neuronale Netze, sowie eine tiefere Auseinandersetzung mit Convolutional Neural Networks, Recurrent Neural Networks und Transformern. Abschliessend werden dem Maschinellen Lernen nahe Techniken wie Principal Component Analysis und Data Mining diskutiert.
61111 Mathematische Grundlagen
Fakultät:
Mathematik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungIm Kurs werden die mathematischen Grundlagen für das Mathematik- und Informatikstudium gelegt. Die ersten drei Kurseinheiten widmen sich der Linearen Algebra, als Inhalte sind zu nennen: Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume und lineare Abbildungen. Die Kurseinheiten vier bis sechs behandeln Themen der Analysis, etwa die reellen Zahlen, Folgen und Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit sowie Integralrechnung. Die siebte Kurseinheit gibt eine Einführung in die Aussagenlogik und Prädikatenlogik.
61115 Mathematische Grundlagen der Kryptografie
Fakultät:
Mathematik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDie Kryptografie, oder Kryptologie, ist die Lehre von den Geheimschriften. Während die Kryptografie bis vor wenigen Jahren eine Domäne des Militärs und der Diplomatie war, hält sie nun - im Zuge der elektronischen Datenverarbeitung und Kommunikation mehr und mehr Einzug ins tägliche Leben. Neben der uralten Aufgabe, eine Nachricht sicher zu übermitteln, sind noch andere Aufgaben hinzugekommen, wie etwa sicherzustellen, dass eine Nachricht im Zuge der Übermittlung nicht verändert wurde oder sicherzustellen, dass eine Nachricht wirklich vom Absender stammt.
In diesem Kurs werden wir Ihnen sowohl die klassischen Verfahren aus der Kryptografie wie auch die neueren Verfahren vorstellen, die hauptsächlich auf algebraischen Methoden basieren. Der Schwerpunkt des Kurses liegt auf der Bereitstellung der mathematischen Methoden - hauptsächlich aus der Algebra -, die zum Verständnis der Verfahren notwendig sind. Jedoch werden auch Algorithmen und Kryptosysteme vorgestellt.
Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Linearer Algebra (Kurs 1143) und in Analysis (Kurs 1144).
61811 Mathematische Grundlagen von Data Science
Fakultät:
Mathematik
Lehrgebiet:
Lehrgebiet Angewandte Stochastik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungIn diesem Modul sollen grundlegende mathematische Modelle im Bereich Big Data Analytics dargestellt sowie ein anwendungsorientierter Bezug zu relevanten Fragestellungen hergestellt werden. Inhalte dieses Modul sind:
⦁ Grundlegende mathematische Modelle im Bereich Big Data Analytics
⦁ Notwendige Grundlagen aus der Angewandten Mathematik (insbesondere hochdimensionale Räume, Singulärwertzerlegung und Approximation durch Unterräume, Irrfahrten und Markov-Ketten, Algorithmen für große Daten, Zufallsgraphen)
⦁ Grundbegriffe der Mathematischen Statistik
61515 Mathematische Grundlagen von Multimedia
Fakultät:
Mathematik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungIn dem Kurs wird mathematische Modellierung im Umfeld von Multimedia betrieben. Ausgehend von der Physiologie werden visuelle und audielle Systeme betrachtet, die der Erzeugung, Verarbeitung, Speicherung und Übermittlung von Bild oder Ton dienen. Der Kurs hat folgenden Inhalt: - Töne, Klänge, Geräusche - Periodizität und Fourier-Reihen - Nichtperiodische Vorgänge und die Fourier-Transformation - Trigonometrische Interpolation - Kardinale sinc-Interpolation und das Abtasttheorem - Digitalisierung analoger Signale - Periodische Vorgänge - Schwingungen und Wellen - Gedämpfte Schwingungen und Resonanz - Mathematik des Hörens - Mathematik des Sehens - Kodierung und Komprimierung
64313 Mobile Security
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungDas Modul "Mobile Security" führt in die Sicherheitskonzepte und -mechanismen mobiler Endgeräte wie Smartphones und Tablets sowie der auf ihnen laufenden Betriebssysteme und Applikationen ein. Der Fokus dieser Betrachtungen liegt dabei auf den gängigen Betriebssystemen iOS und insbesondere Android. Konkret befasst sich die Lehrveranstaltung zunächst mit den allgemeinen Bedrohungen und Angriffsszenarien in diesem Kontext sowie den Sicherheitsarchitekturen obiger Plattformen und ihren Prinzipien als Gegenmaßnahmen. Der zweite Schwerpunkt ist den Sicherheitsproblemen und der Einführung in das Penetration Testing mobiler Applikationen gewidmet. Die dazu nötigen Techniken der statischen und dynamischen Analyse werden vorgestellt und voneinander abgegrenzt. In diesem Rahmen wird die Vorgehensweise beim Reversing von Android-Applikationen erklärt, wobei zu diesem Zweck auf ihre Beschaffung, ihre Analyse und die dafür nötigen technischen Umgebungen und Werkzeuge eingegangen wird. Weiterhin werden die wichtigsten Schwachstellen im Code mobiler Applikationen und deren Erkennung sowie die Detektion von Schadcode und gängige Schutzmaßnahmen behandelt. Ebenfalls werden verschiedene Ansätze forensischer Untersuchungen mobiler Endgeräte besprochen. Abschließend gibt die Lehrveranstaltung einen Überblick über eine Reihe von Angriffen auf die Datenübertragung und das dafür nötige Vorgehen.
65010 Moderne Methoden der Software-Entwicklung
Fakultät:
Informatik
Umfang:
10.0 ECTS
Veranstaltungsbeginn:
01.10.2025
Beschreibung:
KursbeschreibungTrotz eines zunehmenden Bewusstseins für die Notwendigkeit von vorbereitenden Tätigkeiten ist die Programmierung immer noch die Kernaktivität der Softwareentwicklung. Zwar hat die Einführung neuer Programmiersprachen wie Java durchaus Produktivitätssteigerungen bewirkt, jedoch ist die Fortentwicklung dieser Sprachen viel zu schwerfällig, um mit den ständig wachsenden Ansprüchen an Funktionalität und Umfang schritthalten zu können. Statt dessen haben sich im Kontext der objektorientierten Programmierung eine ganze Reihe von Techniken und Methoden entwickelt, mit deren Hilfe sich - auf der Basis existierender Programmiersprachen - die Softwareentwicklung effizienter gestalten lässt. Einige dieser Programmiertechniken und -methoden werden in diesem Kurs vorgestellt.
Die Themen des Kurses sind:
· Interfacebasierte Programmierung
· Design by contract
· Testen, insbesondere Unit-Testen
· Entwurfsmuster (Design patterns)
· Refactoring
· Metaprogrammierung inkl. aspektorientierter Programmierung
· Agile Methoden
Für das erfolgreiche Bearbeiten der Einsendeaufgaben ist Kenntnis von Java Voraussetzung.

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