Sommersemester 2026

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Mathematik

Lehrgebiet Juniorprofessur Algebra

10.0 ECTS

01.04.2026

Das Modul Lineare Algebra ist eine Fortsetzung der Grundlagen, die in den ersten drei Lektionen des Moduls 61111 gelegt wurden.
Zentrale Themen sind Bilinearformen, Determinanten, das Normalformenproblem von Endomorphismen (Jordan'sche Normalform) sowie Euklidiche und unitaere Vektorraeume.

Mathematik

Lehrgebiet Stochastik und Mathematische Physik

10.0 ECTS

01.04.2026

Die Theorie der linearen Operatoren im Hilbertraum hat wichtige Anwendungen in der Analysis - insbesondere bei Differential- und Integralgleichungen - und in der mathematischen Physik. Ziel des Kurses ist sowohl eine Einführung in diese Theorie als auch das Heranführen an das Studium von Spezialliteratur. Es werden Kenntnisse aus der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt, der Kurs ist aber für das Hauptstudium gedacht. Zunächst wird auf breiter Basis - über normierte Räume und Banachräume - in die Theorie der Hilberträume eingeführt. Entsprechend wird danach zuerst die Theorie der linearen Operatoren in normierten Räumen und darauf aufbauend in Hilberträumen behandelt. Das wird bis zum Spektralsatz für unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren, einem der wichtigsten Sätze des Kurses, und einigen seiner Anwendungen geführt. Inhalt in Stichworten: Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie, normierte Räume, Prähilberträume, Orthogonalität; abgeschlossene, beschränkte, kompakte, symmetrische, selbstadjungierte, normale, isometrische und unitäre Operatoren, orthogonale Projektionen, Hilbert-Schmidt Operatoren; Stabilitätssätze für abgeschlossene und selbstadjungierte Operatoren, Spektraltheorie kompakter Operatoren, Spektralscharen, Spektralsatz für unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren, Spektrum eines selbstadjungierten Operators, Verfahren zur numerischen Bestimmung von Eigenwerten selbstadjungierter Operatoren, Störung des Spektrums.

Mathematik

Lehrgebiet Diskrete Mathematik und Optimierung

10.0 ECTS

01.04.2026

Die Lineare Optimierung bildet einen zentralen Grundpfeiler des modernen Operations Research und liefert z.B. ebenso einfache wie leistungsfähige Modelle zur Beschreibung betriebswirtschaftlicher Produktionsprozesse. In dem vorliegenden Kurs werden die geometrischen und algorithmischen Prinzipien der Linearen Optimierung ausführlich dargestellt. Gleichzeitig werden sie an Hand zahlreicher Beispiele erläutert und vertieft. Die folgenden Stichworte umreißen den Inhalt des 7 Einheiten umfassenden Kurses.
Die Sprache der Linearen Optimierung. Lineare Ungleichungssysteme: Polyeder, Kegel, Polytope. Das Farkassche Lemma und Dualität. Die Seiten eines Polyeders: Ecken, Kanten, Extremalstrahlen. Der Simplex-Algorithmus: Eckenwanderungen, Simplex-Tableaux, Pivot-Regeln. Polynomzeit-Algorithmen und Standard-Aufgaben der Linearen Optimierung. Worst-Case und erwartete Laufzeit der Simplexalgorithmus. Prinzipielle Beschreibung der Ellipsoimethode und eines innere-Punkt Verfahrens.
Vorausgesetzt werden gründliche Kenntnisse aus der Linearen Algebra I sowie, in geringerem Maße, aus der Linearen Algebra II und der Analysis I, II.

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Neuere deutsche Literaturwissenschaft und Medientheorie

15.0 ECTS

16.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Neuere deutsche Literaturwissenschaft und Mediengeschichte

15.0 ECTS

16.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Neuere deutsche Literaturwissenschaft und Mediengeschichte

15.0 ECTS

16.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

15.0 ECTS

01.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Neuere deutsche Literaturwissenschaft und Mediengeschichte

15.0 ECTS

01.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

15.0 ECTS

01.04.2026

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Neuere deutsche Literaturwissenschaft und Mediengeschichte

15.0 ECTS

01.04.2026