Wintersemester 2025/2026

Mathematik

Lehrgebiet Angewandte Stochastik

10.0 ECTS

01.10.2025

Der vorliegende Kurs Maß- und Integrationstheorie führt in ein zentrales Gebiet der Analysis ein. Die moderne Maß- und Integrationstheorie ist für zahlreiche Gebiete der reinen Mathematik (z. B. Funktionalanalysis, Differentialgeometrie) und der angewandten Mathematik (insbesondere in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik) unverzichtbar. Auch für Anwendungen der Mathematik in Physik, Technik oder Wirtschaftswissenschaften spielt die Maß- und Integrationstheorie eine wichtige Rolle. In diesem Kurs tragen wir die - unserer Meinung nach - wichtigsten Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie zusammen, wie sie jeder Mathematiker kennen sollte. Der vorliegende Kurs 01145 Maß- und Integrationstheorie ist fester Bestandteil des Bachelorstudiengangs "Mathematik". Vollzeitstudierenden raten wir den Kurs im dritten Semester zu bearbeiten (bei Studienbeginn im Wintersemester) oder im zweiten Semester (bei Studienbeginn im Sommersemester). Bei Teilzeitstudierenden raten wir den Kurs im fünften bzw. vierten Semester zu belegen. Für Studierende andere Studiengänge (wie Diplom oder Master) kann der Kurs eine sinnvolle Ergänzung im Bereich Analysis und/oder Stochastik sein. Als Vorwissen wird für diesen Kurs nur der Kurs 01141 "Mathematische Grundlagen" vorausgesetzt. Natürlich können Sie dieses Grundwissen auch auf andere Art erworben haben, etwa durch die Kurse Analysis I (01134) und Lineare Algebra I (01104). An einigen Stellen dieses Kurses benötigen wir Konzepte und Ergebnisse aus der linearen Algebra, wie sie z.B. im Kurs 01143 vermittelt werden. Wenn Sie diesen Kurs gleichzeitig belegen, haben Sie diese Kenntnisse dort bereits erworben, bevor Sie im vorliegenden Kurs gebraucht werden.

Informatik

Lehrgebiet Künstliche Intelligenz

10.0 ECTS

01.10.2025

Dieses Modul bietet einen breiten Einstieg in klassische und moderne Methoden des Maschinellen Lernens. Nach einer allgemeinen Einführung und Auffrischung wichtiger Grundlagen wie Wahrscheinlichkeitstheorie und Lineare Algebra, werden klassische Ansätze des unüberwachten Lernens (wie K-Means Clustering und Hierarchical Clustering), des überwachten Lernens (wie Bayes Klassifikation, Entscheidungsbäume, Assoziationsregeln und Support Vector Machines), und des Reinforcement-Learnings (wie Markov-Entscheidungsprozesse und Q-Learning) vorgestellt. Anschliessend werden moderne Deep Learning Methoden diskutiert. Dies beinhaltet eine allgemeine Einführung in Künstliche Neuronale Netze, sowie eine tiefere Auseinandersetzung mit Convolutional Neural Networks, Recurrent Neural Networks und Transformern. Abschliessend werden dem Maschinellen Lernen nahe Techniken wie Principal Component Analysis und Data Mining diskutiert.

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Rechtswissenschaft

Lehrstuhl für Verwaltungsrecht, insb. Wirtschaftsverwaltungsrecht sowie Allgemeine Staatslehre

10.0 ECTS

16.10.2025

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Rechtswissenschaft

10.0 ECTS

16.10.2025

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Rechtswissenschaft

Lehrstuhl für Öffentliches Recht, Juristische Rhetorik, Rechtsphilosophie

10.0 ECTS

16.10.2025

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Rechtswissenschaft

Lehrstuhl für Strafrecht, Strafprozessrecht, Wirtschaftsstrafrecht und Internationales Strafrecht

10.0 ECTS

16.10.2025

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Rechtswissenschaft

10.0 ECTS

16.10.2025

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Rechtswissenschaft

Lehrstuhl für Bürgerliches Recht, Unternehmensrecht und Rechtsvergleichung

10.0 ECTS

16.10.2025

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Mathematik

10.0 ECTS

01.10.2025

Im Kurs werden die mathematischen Grundlagen für das Mathematik- und Informatikstudium gelegt. Die ersten drei Kurseinheiten widmen sich der Linearen Algebra, als Inhalte sind zu nennen: Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume und lineare Abbildungen. Die Kurseinheiten vier bis sechs behandeln Themen der Analysis, etwa die reellen Zahlen, Folgen und Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit sowie Integralrechnung. Die siebte Kurseinheit gibt eine Einführung in die Aussagenlogik und Prädikatenlogik.

Mathematik

10.0 ECTS

01.10.2025

Die Kryptografie, oder Kryptologie, ist die Lehre von den Geheimschriften. Während die Kryptografie bis vor wenigen Jahren eine Domäne des Militärs und der Diplomatie war, hält sie nun - im Zuge der elektronischen Datenverarbeitung und Kommunikation mehr und mehr Einzug ins tägliche Leben. Neben der uralten Aufgabe, eine Nachricht sicher zu übermitteln, sind noch andere Aufgaben hinzugekommen, wie etwa sicherzustellen, dass eine Nachricht im Zuge der Übermittlung nicht verändert wurde oder sicherzustellen, dass eine Nachricht wirklich vom Absender stammt.
In diesem Kurs werden wir Ihnen sowohl die klassischen Verfahren aus der Kryptografie wie auch die neueren Verfahren vorstellen, die hauptsächlich auf algebraischen Methoden basieren. Der Schwerpunkt des Kurses liegt auf der Bereitstellung der mathematischen Methoden - hauptsächlich aus der Algebra -, die zum Verständnis der Verfahren notwendig sind. Jedoch werden auch Algorithmen und Kryptosysteme vorgestellt.
Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Linearer Algebra (Kurs 1143) und in Analysis (Kurs 1144).

Mathematik

Lehrgebiet Angewandte Stochastik

10.0 ECTS

01.10.2025

In diesem Modul sollen grundlegende mathematische Modelle im Bereich Big Data Analytics dargestellt sowie ein anwendungsorientierter Bezug zu relevanten Fragestellungen hergestellt werden. Inhalte dieses Modul sind:
⦁ Grundlegende mathematische Modelle im Bereich Big Data Analytics
⦁ Notwendige Grundlagen aus der Angewandten Mathematik (insbesondere hochdimensionale Räume, Singulärwertzerlegung und Approximation durch Unterräume, Irrfahrten und Markov-Ketten, Algorithmen für große Daten, Zufallsgraphen)
⦁ Grundbegriffe der Mathematischen Statistik

Mathematik

10.0 ECTS

01.10.2025

In dem Kurs wird mathematische Modellierung im Umfeld von Multimedia betrieben. Ausgehend von der Physiologie werden visuelle und audielle Systeme betrachtet, die der Erzeugung, Verarbeitung, Speicherung und Übermittlung von Bild oder Ton dienen. Der Kurs hat folgenden Inhalt: - Töne, Klänge, Geräusche - Periodizität und Fourier-Reihen - Nichtperiodische Vorgänge und die Fourier-Transformation - Trigonometrische Interpolation - Kardinale sinc-Interpolation und das Abtasttheorem - Digitalisierung analoger Signale - Periodische Vorgänge - Schwingungen und Wellen - Gedämpfte Schwingungen und Resonanz - Mathematik des Hörens - Mathematik des Sehens - Kodierung und Komprimierung

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Bildungstheorie und Medienpädagogik

15.0 ECTS

01.10.2025

15.0 ECTS

01.10.2025

Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.

15.0 ECTS

01.10.2025

Es liegt keine Beschreibung dieser Veranstaltung vor.

15.0 ECTS

01.10.2025

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15.0 ECTS

01.10.2025

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Kultur- und Sozialwissenschaften

15.0 ECTS

01.10.2025

Kultur- und Sozialwissenschaften

Lehrgebiet: Soziologie III / Organisationssoziologie und qualitative Methoden

15.0 ECTS

01.10.2025

Psychologie

10.0 ECTS

01.10.2025

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