Die Lineare Optimierung bildet einen zentralen Grundpfeiler des modernen Operations Research und liefert z.B. ebenso einfache wie leistungsfähige Modelle zur Beschreibung betriebswirtschaftlicher Produktionsprozesse. In dem vorliegenden Kurs werden die geometrischen und algorithmischen Prinzipien der Linearen Optimierung ausführlich dargestellt. Gleichzeitig werden sie an Hand zahlreicher Beispiele erläutert und vertieft. Die folgenden Stichworte umreißen den Inhalt des 7 Einheiten umfassenden Kurses.

Die Sprache der Linearen Optimierung. Lineare Ungleichungssysteme: Polyeder, Kegel, Polytope. Das Farkassche Lemma und Dualität. Die Seiten eines Polyeders: Ecken, Kanten, Extremalstrahlen. Der Simplex-Algorithmus: Eckenwanderungen, Simplex-Tableaux, Pivot-Regeln. Polynomzeit-Algorithmen und Standard-Aufgaben der Linearen Optimierung. Der Karmarkarsche Innere-Punkte-Algorithmus.

Vorausgesetzt werden gründliche Kenntnisse aus der Linearen Algebra I sowie, in geringerem Maße, aus der Linearen Algebra II und der Analysis I, II. Studierende, die den Kurs im Wintersemester belegen, haben die Möglichkeit, im Sommersemester an den Übungen teilzunehmen, ohne den Kurs selbst erneut belegen zu müssen.