In verschiedenen Gebieten der Mathematik werden oft ähnlich lautende Sätze ähnlich bewiesen. Häufig werden auch Aussagen in einer Theorie bewiesen, indem man Methoden einer anderen Theorie benutzt oder indem man einem mathematischen Objekt in der einen Theorie in "kanonischer Weise" oder "universell" ein Objekt einer anderen Theorie zuordnet. Die mathematischen Objekte einer Theorie zusammen mit den strukturerhaltenden Abbildungen (also etwa die topologischen Räume mit den stetigen Abbildungen) bilden eine Kategorie und die eben erwähnten kanonischen Zuordnungen (also etwa die Zuordnung, die einem Vektorraum seinen Dualraum zuordnet) sind Funktoren. In der Kategorientheorie werden mathematische Theorien und die Beziehungen zwischen ihnen untersucht. Außerdem gelingt es in einfacher Weise Sätze zu beweisen, die für mehrere Theorien gelten.

Allgemeine Informationen

Kursautoren:	Dieter Pumplün
Betreuung:	Prof. Dr. Reinhard Börger (E-Mail: Reinhard.Boerger@fernuni-hagen.de)
Kursinhalt	Inhaltsverzeichnis

Kursmaterial (nichtöffentlicher Bereich)

Kurs Gesamtkurs

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Aktuell im Sommersemester 2012

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