Fachbereich Mathematik | 01215 Diskrete Mathematik |
Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen.
Sie ist ein recht junges Gebiet, das durch die Entwicklung
der Computer stark befördert wurde. Einen einheitlichen Kanon eines Kurses
Diskrete Mathematik gibt es nicht. Das mag daran liegen, dass es mehr
um konkrete Probleme, die sich mit geringen Vorbereitungen formulieren
lassen, als um die Entwicklung einer ausgefeilten Theorie geht.
Die Themen der Diskreten Mathematik lassen sich grob in drei
Unterthemen gliedern. Die klassische Kombinatorik beschäftigt
sich damit, strukturierte, endliche Mengen abzuzählen.
Darauf werden wir in den ersten beiden Kurseinheiten eingehen.
Die Graphentheorie beschäftigt sich im Wesentlichen mit binären
(symmetrischen) Relationen.
Wir behandeln diese in der dritten Kurseinheit und nutzen die graphentheoretische Betrachtungsweise bei Such- und
Sortierproblemen, die Inhalt der vierten Kurseinheit sind.
In den letzten drei Einheiten befassen wir uns mit dem
dritten Gebiet, den Algebraischen Systemen.
Als Basistext benutzen wir die Kapitel 1-3, 6-7, 9 und 11-13 des
Buches
„Diskrete Mathematik” von Martin Aigner (ab 5./6. Auflage). Themen werden also
sein: Zählkoeffizienten, Rekursionen, Diskrete
Wahrscheinlichkeitsrechnung, elementare Summationsmethoden; Differenzenrechnung, Inversion,
Inklusion-Exklusion, erzeugende Funktionen;
Graphen und Digraphen,
Bäume, kürzeste Wege; Matchings; Suchen und Sortieren; Boolesche Algebren, logische Netze,
Hypergraphen; Kongruenzen, endliche Körper, lateinische Quadrate, projektive Ebenen,
kombinatorische Designs; Codierung.
In einem Kurs über Diskrete Mathematik, kann die Bedeutung der
Übungen nicht hoch genug eingeschätzt werden. Die Fähigkeit zur
Lösung konkreter Probleme, oft mit ad-hoc Methoden, kann nur durch
Übung erlernt werden.
| Allgemeine Informationen |
| Betreuung | Dr. D. Andres (E-Mail: ) |
| Newsgroup |
feu.mathematik.kurs.1215
|
| Studientage | Studientage am
Sa/So, 30./31.01.2016 in Hagen |
| Klausur | Klausur am
Sa, 20.02.2016, 10-12 Uhr |
| Aktuelles im Wintersemester 2015/2016 |