Ausgehend vom Abstandsbegriff zwischen Punkten werden in diesem Kurs sogenannte metrische Räume untersucht und in ihnen die wichtigsten topologischen und uniformen Begriffe behandelt: Kompaktheit, Zusammenhang und Vollständigkeit. Am Schluss des Kurses wird ein Ausblick auf die Theorie allgemeiner topologischer Räume gegeben. Der Kurs bietet eine gute Vorbereitung auf die Kurse 01354 (Topologische Räume) und 01352 (Algebraische Topologie). Er führt jedoch auch in funktionalanalytische Fragestellungen ein (Fortsetzungsprobleme für stetige Abbildungen, Banachscher Fixpunktsatz, Funktionenräume).
Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus den Kursen Mathematische Grundlagen und Analysis bzw. Analysis I, II.
