Kurzbeschreibung:
Der Kurs Graphentheorie ist in erster Linie ein Wahlpflichtmodul der Mathematik innerhalb des Studiengangs Bachelor in Mathematik und ein Basismodul innerhalb des Studiengangs Master in Mathematik. Er kann aber auch im Hauptstudium der Diplomstudiengänge im Fach Mathematik eingesetzt werden und gehört dort sowohl zur reinen als auch zur anwendungsorientierten Mathematik.
Graphen und Netze finden ihre wichtigste Anwendung in der Optimierungstheorie, z.B. bei der Ermittlung des optimalen Verkehrsflusses in einem Verkehrssystem.
Der Kurs gibt eine Einführung in die Theorie ungerichteter und gerichteter Graphen. Der Stoff ist in die folgenden Paragraphen gegliedert:
Grundbegriffe der Graphentheorie; Zusammenhang und Bäume; Eulertouren und Hamiltonkreise; Zyklenraum und Schnittraum; Flüsse in Netzwerken und die Mengerschen Sätze; Unabhängige Mengen und Überdeckungen; Färbung von Graphen.
Breiter Raum ist der strukturellen Behandlung von Graphen und Digraphen gewidmet. Die algorithmische Behandlung konzentriert sich auf die Analyse einiger besonders wichtiger Algorithmen, die informell beschrieben werden. Pseudocode-Implementierungen von Algorithmen sind nicht vorgesehen.
Vorausgesetzt wird mathematisches Grundwissen über Mengen und Abbildungen sowie gute Kenntnisse der Linearen Algebra.

 

Kursautor:	Thomas Müller
Betreuung:	Prof. Dr. W. Hochstättler (E-Mail: ) H. Bergold (E-Mail: )
Betreuung:	news://feunews.fernuni-hagen.de/feu.mathematik.kurs.1306 oder https://www.fernuni-hagen.de/newsportal und dann den Links "feu.mathematik.*" und "feu.mathematik.kurs.1306" folgen.
Kursmaterial:   Index   Kurseinheit 1   Kurseinheit 2   Kurseinheit 3   Kurseinheit 4   Kurseinheit 5   Kurseinheit 6   Kurseinheit 7   Gesamtkurs   Änderungen Einsendeaufgaben im WS 2018/19:   Kurseinheit 1   Kurseinheit 2   Kurseinheit 3   Kurseinheit 4   Kurseinheit 5   Kurseinheit 6   Kurseinheit 7   Lösungshinweise im WS 2018/19:   Kurseinheit 1   Kurseinheit 2   Kurseinheit 3   Kurseinheit 4   Kurseinheit 5   Kurseinheit 6   Kurseinheit 7   Anschreiben und Zusatzmaterial   Begrüßungsschreiben   Studientagseinladung   Klausuranschreiben   Link zu GATO-Software   Graph zu Aufgabe 5.2   Unterlagen Studientag im WS 2018/19:   Zip-Archiv der Folien	Alle Dokumente sind PDF-Dateien. Symbol- und Stichwortverzeichnis Grundbegriffe der Graphentheorie Zusammenhang und Bäume Eulertouren und Hamiltonkreise Zyklenraum und Schnittraum Flüsse in Netzwerken und die Mengerschen Sätze Unabhängige Mengen und Überdeckungen Färbung von Graphen (3.302 KB) gegenüber der Druckversion des WS 2017/18 Einsendetermine im WS 2018/19: 15.10.2018 29.10.2018 12.11.2018 26.11.2018 10.12.2018 07.01.2019 21.01.2019 Die Lösungshinweise sind wenige Tage nach dem entsprechenden Einsendetermin zugänglich.